סל ניוז

לקראת המשחק הערב הוול-סטריט ג'ורנל יצא במחקר על זריקות הקלאץ' הגדולות בהיסטוריה והגיע למסקנה שהשלשה של קיירי אירווינג במשחק 7 של הגמר האחרון היא סל הקלאץ' הגדול ביותר בהיסטוריה, או ליתר דיוק, הסל ששינה את ההסתברות של קבוצה לקחת אליפות בפער הגדול ביותר. המחקר כאמור, הוא סטטיסטי בעיקרו ומנסה לקבוע בכמה שינה כל סל את ההסתברות של הקבוצה שקלעה אותו לקחת את האליפות. אז איך יצא שהסל של קיירי מדורג לפני קליעות אייקוניות כמו השלשה של ריי אלן? הסל של ג'ורדן? הסלים של פקסון ושל קר? פשוט, הוא נקלע במשחק 7 שניצחון בו מבטיח אליפות והפסד מונע אליפות בוודאות. לפני הקליעה, ההסתברות של קליבלנד לקחת אליפות (לפי נתוני המחקר) הייתה 50.2%, אחרי הסל, היא קפצה ל-82.3%, קפיצה של יותר מ-32%. הסל של ג'ורדן למשל, נקלע 5 שניות לסיום משחק 6, גם אם לא היה נקלע, לשיקגו עוד היו הזדמנויות לתקן, גם באותו משחק (ריבאונד התקפה למשל) וגם במשחק הבא. לחילופין, הוא השאיר ליוטה מספיק זמן כדי לקלוע סל משלה ולנצח את המשחק. השלשה של ריי אלן אמנם הצילה למיאמי את המשחק והאליפות, אבל כל מה שהיא עשתה זה לכפות הארכה, מיאמי יכלה להפסיד בהארכה או במשחק 7, שלא לדבר על העובדה שאחרי אותה שלשה נשארו עוד 5 שניות על השעון, מספיק זמן לספרס לקלוע סל ניצחון או לחילופין למיאמי לקחת ריבאונד התקפה נוסף ולנסות עוד שלשה, כלומר הסתברותית, לפי המחקר, השינוי בהסתברות לא היה מספיק גדול.

הקליעות הבאות בתור:
2. ג'ון פקסון, משחק 6 של גמר 1993, שיקגו ביתרון 3-2, קפיצה של 30% בסיכוי לקחת אליפות.
3. ג'ון האבילצ'ק, משחק 5 של גמר 1976, הסדרה בשיוויון 2-2, קפיצה של 30% בסיכוי לקחת אליפות.
4. רוברט הורי, משחק 5 של גמר 2005, הסדרה בשיוויון 2-2, קפיצה של 29% בסיכוי לקחת אליפות.
5. סאם ג'ונס, משחק 4 של גמר 1969, סלטיקס בפיגור 2-1 בסדרה, קפיצה של 27% בסיכוי לקחת אליפות.
6. קארים עבדול-ג'באר, משחק 6 של גמר 1974, מילווקי בפיגור 3-2, קפיצה של 25% בסיכוי לקחת אליפות (מילווקי הפסידה במשחק 7 בסופו של דבר).
7. גאר הרד, משחק 5 של גמר 1976, הסדרה בשיוויון 2-2, קפיצה של 22% בסיכוי לקחת אליפות (פיניקס הפסידה בסדרה בסופו של דבר).
8. מג'יק ג'ונסון, משחק 4 של גמר 1987, הלייקרס ביתרון 2-1, קפיצה של 21% בסיכוי לקחת אליפות.
9. טומי היינסון, משחק 7 של גמר 1957, הסדרה בשיוויון 3-3 (מן הסתם), קפיצה של 20% בסיכוי לקחת אליפות (הזריקה הייתה 30 שניות לפני סיום המשחק, מכאן השינוי הנמוך יחסית בהסתברות).
10. דניס ג'ונסון, משחק 5 של סדרת גמר המזרח 1987 (הסל היחיד ברשימה שלא נקלע בסדרת גמר), הסדרה בשיוויון 2-2, קפיצה של 20% בסיכוי לקחת אליפות.
11. ריי אלן, משחק 6 של סדרת הגמר 2013, מיאמי בפיגור 3-2 בסדרה, קפיצה של 19% בסיכוי לקחת אליפות.
12. מייקל ג'ורדן, משחק 6 של סדרת הגמר 1998, שיקגו ביתרון 3-2 בסדרה, קפיצה של 19% בסיכוי לקחת אליפות.

קישור למחקר:
http://www.wsj.com/articles/the-biggest ... 1482235610

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

מגניב (אני חושב שלפני הסל די ברור שהסיכוי של קליבלנד היה פחות מ50%, כלומר המחקר לא התחשב בעניינים כמו ביתיות ווינריות ודברים כאלה, או שאולי כן?).

ומשום מה זכרתי שהזריקה של ריי אלן היתה ממש ממש עם הבאזר. בטוח שנשארו חמש שניות אחריה?

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

משתמע מכך שלא היה בהיסטוריה סל שהפך פיגור לניצחון ממש קרוב לבאזר במשחק 7 .
אני צודק ?

בעצם זה אף יותר מזה - נניח שקבוצה X מובילה 2-3 בסידרת הגמר כנגד קבוצה Y , וקלעה סל שהפך פיגור לניצחון במשחק מס' 6 עם הבאזר, אזי סל זה הגדיל את ההסתברות לאליפות של אותה קבוצה X מ-50% לערך ( משחק 7 ) לעבר 100% - כך שגם זה כפי הנראה לא קרה בהיסטוריה .
טיעון דומה הוא נניח ביתרון 1-3 , שם סל מאותו הסוג יעלה את ההסתברות לאליפות מ-75% ( לערך ) ל-100% .
כמובן ש"דלתא" זהה באחוזים תהיה גם עבור סלים מנצחים עבור אותן קבוצות Y במעשיות הנ"ל .

_________________
קצת אחרי הסידרה של מכבי מול פאו' , דיוויד פרדמן מנסה לדרבן את האוהדים להגיע לפיינל פור הליגה האדריאטית:
"זו גם ההזדמנות לכל מי שיצא לפני הסיום של משחק 4 להודות לקבוצה, וגם ליהנות מהפיינל פור".

24.4.2012

לגבי יתרון 3-1, היה את הסל של האקים בחצי הגמר ההוא מול פניקס. לייאפ שכפה הארכה בפיגור 3-1, ומשם יוסטון המשיכו עד לאליפות.

בכל אופן הבעיה עם סל כזה היא לא מה שהוא עושה לסיכויים הקודמים אלא מה שהוא עושה לבאים. כמו שאחוזי האליפות של קליבלנד היו ממש נמוכים גם אחרי משחק חמש.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

לא רק שהיה זמן, גם לא נשרק פאול (לדעתי די ברור על פארקר) לאחר מכן.

_________________
צריך להילחם בפיינל פור כאילו אין שריון ולהילחם בשריון כאילו אין פיינל פור.

יש שם פירוט על כל סל כמה שניות לסיום הוא נקלע, הסל של האבליצ'ק נקלע שניה לסיום ההארכה השנייה, אבל היה במשחק 5, הסל של סאם ג'ונס היה על הבאזר במשחק 4, הסל של ג'באר היה 3 שניות לסיום משחק 6 (הכי קרוב, העלה את הסיכוי של מילווקי מ~25% ל~50%), הסל של גאר הרד היה על הבאזר של משחק 5 אבל רק שלח את המשחק להארכה והסל של מג'יק היה 2 שניות לסיום של משחק 4. כלומר לא היה אף סל ניצחון/שיוויון על הבאזר במשחק 6 או 7 של הגמר.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

זריקה מס. 10 (של דניס ג'ונסון מהסדרה נגד דטרויט ב 1987) ידועה יותר בגלל החטיפה של בירד, שתי שניות לסיום, דטרויט מובילים בנקודה וכדור שלהם מהצד.
החטיפה הזו היא אולי המהלך הכי זכור של לארי בירד.

אני לא בטוח לפי מה הם חישבו את ההסתברות לניצחון, אבל אני רק יכול להניח שהם לקחו בחשבון כל מיני גורמים שאני לא מצליח לחשוב עליהם כרגע (מספר פוזשנים? מאזן במשחקים צמודים? סיכוי לקחת ריבאונד התקפה מהזריקה? לא יודע), כי סטטיסטית, חוץ מיתרון ביתיות והמאזן העונתי העדיף, גם יותר סביר שאם למישהי מהקבוצות יהיו יותר פוזשנים עד הסיום, זה דווקא לגולדן סטייט.

לגבי ריי אלן:

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

לא שאני מתחרה בניתוחים הסטטיסטים שלהם אבל לא מצליח להבין איך הזריקה של הורי במשחק 5 שיפרה את סיכוי סאן אנטוניו (שגם אם הייתה מפסידה היו לה עדיין שני משחקים לתקן) יותר מאשר הזריקה של ריי אלן שאם הייתה יוצאת החוצה הייתה שולחת את האוהדים החוצה (חלקם כבר הלכו החוצה לפנייה)

_________________
לאמא שלך היו גם רגעים שבהם היתה לה פחות נחת. הגענו למשחק חוץ בחולון, וכל הקהל שם התחיל לשיר 'מוכתרי ההומו, מוכתרי ההומו'. רצתי אליה וצעקתי לה 'אסתר, אני נשבע לך שזה לא נכון, עם חצי מהבנות בקיבוץ הוא כבר היה'"
(עמית גל לאמיר מוכתרי)

כי הזריקה של הורי העבירה את הספרס ממצב של הפסד למצב של ניצחון עם שני משחקי בית ביד לסגור את האליפות בזמן שהזריקה של אלן רק כפתה הארכה.

אחרי הזריקה של אלן, מיאמי הייתה צריכה גם להימנע מסל ניצחון של הספרס ב-5 שניות שנותרו (תנאי שסביר שיעמדו בו, נניח 80% לצורך העניין), גם לנצח את ההארכה (נניח פיפטי-פיפטי) וגם לנצח את משחק 7 (שוב-נניח פיפטי-פיפטי), זה 3 תנאים לא פשוטים ששלושתם חייבים להתקיים אחרי הזריקה, אז נכון שהיא העלתה את הסיכויים של מיאמי מכמעט 0 למשהו סביר, אבל גם המשהו הסביר הזה היה תלוי ב-3 תנאים שמספיק שאחד מהם לא מתקיים ואין לה אליפות, אם נניח שאחרי הקליעה היו למיאמי 80% למנוע סל ניצחון, פיפטי-פיפטי לקחת את ההארכה וגם פיפטי-פיפטי לקחת את משחק 7, אנחנו מגיעים לסיכוי של 20% לאליפות, אם נניח שבמקרה של החטאה של אלן הסיכוי שלהם היה יורד ל-1%, מגיעים בדיוק לעליה של 19% שהמחקר מדבר עליה. גם אם נניח שהסיכוי שלהם למנוע סל ניצחון של הספרס ב-5 שניות היה 90%, אנחנו עדיין מדברים על סיכוי של 22.5% לקחת אליפות לעומת 1%, גידול של 21.5% (שזה יותר ממה שהמחקר הגיע אליו).

במקרה של הסל של הורי, היו צריכים להתקיים רק 2 תנאים אחריו: שדטרויט לא תקלע סל ניצחון ב-5 שניות (תנאי שסביר שיעמדו בו, שוב נניח 80%) שנותרו ושסן-אנטוניו תנצח 1 מתוך 2 משחקים (אם נניח שכל אחד מהם פיפטי-פיפטי אז יש סיכוי של 75% שזה יקרה), שני תנאים של 80% ו-75% שחייבים להתקיים ביחד מביאים אותנו ל-60% הסתברות לאליפות. מצד שני, אם הורי מחטיא, הספרס צריכים איכשהו לגרד ניצחון ב-5 שניות מפיגור 2 נק' (מאוד לא סביר, סיכוי של אחוזים בודדים לדעתי, נניח 10%) וגם לנצח אחד מהמשחקים שנותרו (75% בהנחת פיפטי-פיפטי) או לחילופין לנצח 2 משחקים רצופים (שוב-בהנחת פיפטי-פיפטי מדובר בסיכוי של 25%). התרחיש הראשון נותן לנו 7.5%, התרחיש השני נותן לנו עוד 25%, סה"כ 32.5% לאליפות אם הוא מחטיא לעומת 60% במקרה שהוא קולע, המחקר מניח שהקליעה הזו הגדילה את הסיכויים של הספרס לאליפות ב-29%, אני הגעתי בהשערות האלו (שאפשר להתווכח עליהן) ל-27.5% שזה קרוב מאוד.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

אם אכן זה החישוב זה מרגיז מאוד כי התעלמת לחלוטין משיקולי ביתיות.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

מסכים איתך שיש צורך לתת פקטור ליתרון הביתיות כאן, אבל קודם כל, מאוד קשה לכמת אותו, למה מתייחסים? למאזנים הבית והחוץ של הקבוצות הספציפיות באותה עונה בכלל? למאזני בית וחוץ של הקבוצות האלו רק בפלייאוף של אותה שנה? למאזני בית וחוץ של כל הפלייאוף בהיסטוריה? למאזני בית וחוץ של כל סדרות הגמר בהיסטוריה? לדעתי יהיה קשה להגיע כאן בצורה פשוטה לפקטור שמוסכם על כולם.

שנית, מכיוון שגם מיאמי ב-2013 וגם סו-אנטוניו ב-2005 הן הקבוצות שהיו עם יתרון הביתיות, אז גם אם צריך לעשות פקטור לסיכויי האליפות של שתיהן, הפקטור הוא פחות או יותר אותו פקטור והמגמה הכללית נשארת גם אם המספרים משתנים.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

זה משעשע שאתה אומר "קשה מאוד לכמת". ואת שאר הנתונים שלפיהם כימתו כאן סיכויי הצלחה היפותטיים עד רמת האחוז הבודד כן קל לכמת? ברור שהכל ספקולטיבי. ולא התייחסתי ספציפית להשוואה בין שני המקרים אלא למתודולוגיה. אבל אם יורשה לי להעיר - אין שום סיכוי בעולם שאחרי הסל של אלן הסיכוי של קליבלנד לאליפות היה 20% בלבד. אתה באמת רוצה להגיד שאם היו משחקים את 5 השניות, ההארכה, והמשחק השביעי, 50 פעמים נוספות, רק בעשר מהן קליבלנד היו מנצחים?

אה, ועוד דבר אחד - ברור שהסולם ההשוואתי לא צריך להיות ליניארי (כלומר אין דין עליה מ50% ל70% כדין עליה מ0% ל20%), וזה כבר רלוונטי לביקורת של ביטלא. למרות ששוב, זה דירוג נחמד ולא צריך להתייחס אליו כאל משהו מדעי.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

אגב לדעתי הסל המשמעותי ביותר לסיכוי האליפות היה בכלל מחוץ לגמר.
וזה היה הסל של רוברט הורי מול סקרמנטו.

_________________
לאמא שלך היו גם רגעים שבהם היתה לה פחות נחת. הגענו למשחק חוץ בחולון, וכל הקהל שם התחיל לשיר 'מוכתרי ההומו, מוכתרי ההומו'. רצתי אליה וצעקתי לה 'אסתר, אני נשבע לך שזה לא נכון, עם חצי מהבנות בקיבוץ הוא כבר היה'"
(עמית גל לאמיר מוכתרי)

אני מסכים איתך לגמרי שהנתונים מאוד גסים ובטח שלא נערך כאן מחקר מעמיק (לפחות מהצד שלי). אני כן חושב שגם הנתונים המאוד גסים האלו מדגימים את העיקרון הבסיסי מאחורי ההנחה שהסל של הורי שיפר את הסיכויים של סן אנטוניו יותר ממה שהסל של אלן שיפר את הסיכויים של מיאמי. סתם לצורך העניין, ומכיוון שאני בטוח שאתה מבין בהסתברות הרבה יותר ממני, ניקח מערכות של תנאים:

בוא לצורך העניין נניח שבמקרה של החטאה של אלן, הסיכוי של מיאמי לאליפות עומד על 1% (אני מניח שעל זה קשה להתווכח יותר מדי).
אם אלן קולע: מיאמי לוקחת אליפות אם היא גם מצליחה למנוע מסן אנטוניו סל ניצחון ב-5 שניות, גם מנצחת את ההארכה וגם מנצחת את משחק 7.

אם הורי מחטיא: סן אנטוניו לוקחת אליפות אם היא (מצליחה לסגור פער של 2 נק' ב-5 שניות שנותרו/הארכה וגם מנצחת אחד מבין משחק 6 ו-7) או (מנצחת את משחק 6 גם את משחק 7).
אם הורי קולע: סן אנטוניו לוקחת אליפות אם היא (מצליחה למנוע מדטרויט סל ניצחון וגם מנצחת אחד מבין משחקים 6 או 7) או (מנצחת את משחק 6 וגם את משחק 7).

כלומר מיאמי גם אחרי הקליעה חייבת לעמוד ב-3 תנאים שכולם חייבים לקרות כשרק אחד מהם הוא מאוד סביר, שני האחרים סבירים.

סן אנטוניו לעומת זאת צריכה בתרחיש של החטאה או לעמוד בתנאי אחד קשה מאוד ואחד סביר מאוד או לחילופין לעמוד בשני תנאים סבירים. בתרחיש של קליעה היא צריכה לעמוד או בשני תנאים סבירים מאוד, או, במקרה של סל ניצחון לא סביר של דטרויט, לעמוד בשני תנאים סבירים.

אם בא לך לקחת את כל ה-"סביר" וה-"סביר מאוד" האלו ולהפוך אותם למספרים שמפריכים את הטענה שהסל של הורי עזר יותר מהסל של אלן אז בכיף.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

מה ששונה בסל של אלן (ובסל של דרק שארפ לצורך העניין) הוא שהם העבירו את הסיכוי מ0 (איפה מצאת את ה1 אחוז אני לא בטוח) לסיכוים סבירים.
הסל של הורי העביר את הספרס מאחוזים סבירים (לנצח שני משחקי בית) לאחוזים מצוינים.

אולי באחוזים של מתמטיקה זה אותו דבר או קצת לכיוון הורי אבל כמו שכתבו אין דין ה20 אחוז הראשונים כדין העלייה מ50 ל70.

אבל יאללה ... נחייה עם המחקר הזה.

_________________
לאמא שלך היו גם רגעים שבהם היתה לה פחות נחת. הגענו למשחק חוץ בחולון, וכל הקהל שם התחיל לשיר 'מוכתרי ההומו, מוכתרי ההומו'. רצתי אליה וצעקתי לה 'אסתר, אני נשבע לך שזה לא נכון, עם חצי מהבנות בקיבוץ הוא כבר היה'"
(עמית גל לאמיר מוכתרי)

1% נשמע לי סביר אם נשארו חמש שניות. ריבאונד נוסף, מסירה לשלשה נוספת. לא בלתי אפשרי בזמן (וזה ממילא כבר קרה פעם אחת...).

ושוב, רוני - ההשוואה עצמה בין הספרס ומיאמי לא מטרידה אותי כי ממילא אני לא זוכר מספיק מה קרה בסל של הורי.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

הוא קלע סל

אוה, ידעתי למה מינינו אותך להיסטוריון של הפורום.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

אם הורי מחטיא סקרמנטו מנצחת. זה היה ממש על הבאזר כזכור לי. התוצאה הסדרה 2-1 לקינגס כאשר יתרון הביתיות שלה.

אה, אם כל זה היה רק כדי להגיד שהנתונים שהכנסתי לא מדויקים יכולנו לחסוך את כל זה, אני מסכים איתך לגמרי, רק הכנסתי אותם כהערכה גסה מאוד כדי להמחיש איך הסל של הורי עוזר יותר מזה של אלן.

לגבי התרחיש של הסל של הורי, הוא נקלע 5 שניות לסיום משחק 5 (הסדרה בשיוויון 2-2) והפך את התוצאה מ-93-95 לדטרויט ל-96-95 לסן אנטוניו, כלומר אם הוא לא היה נקלע, בסבירות גבוהה מאוד דטרויט הייתה עולה ליתרון 3-2 בסדרה בדרך לשני משחקים בסן-אנטוניו. ברגע שהסל נקלע והוביל לניצחון של סן-אנטוניו, סן-אנטוניו חזרו ל-2 משחקי בית עם יתרון 3-2.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

זאת זריקה אחרת... ממה שדובר בה בפוסט זה על השלשה של הורי מול הפיסטונס.

סקרמנטו הובילה 2-1 , השלשה של הורי העבירה את הסדרה למצב של 2-2 ובערך 50-50 (נגמר בהארכה של משחק 7)
אם הוא מחטיא זה 3-1 לקינגס עם שני משחקי בית (גולדן סטייט קיבלה 97 אחוז לנצח את הסדרה מול קליבלנד במצב זהה)

_________________
לאמא שלך היו גם רגעים שבהם היתה לה פחות נחת. הגענו למשחק חוץ בחולון, וכל הקהל שם התחיל לשיר 'מוכתרי ההומו, מוכתרי ההומו'. רצתי אליה וצעקתי לה 'אסתר, אני נשבע לך שזה לא נכון, עם חצי מהבנות בקיבוץ הוא כבר היה'"
(עמית גל לאמיר מוכתרי)

מכיוון שהנתונים שלך יצאו די דומים לנתונים הרשמיים, הביקורת היתה גם על המתודולוגיה של המחקר. בכל מקרה לפי מה שכתבת גם הם נתנו כ20% סיכוי לקליבלנד לקחת אליפות אחרי השלשה של אלן שזה מגוחך בעיני לגמרי. אני מניח שסוכנות הימורים שהיתה מציעה יחס הימורים כזה בזמן אמת היתה קורסת תחת הביקוש.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

קודם כל, מיאמי, לא קליבלנד (גם אני התבלבלתי).

שנית, אם נניח שהיית עוצר את הזמן ונותן לאנשים זמן לנתח את הכל בשיקול דעת בין השלשה של אלן לחידוש המשחק של סן-אנטוניו (עניין של דקה בערך בזמן אמיתי עד שבדקו בוידאו) אז כנראה שכן, להמר על מיאמי כשסוכנות הימורים נותנת לה 20% לקחת אליפות במצב הזה היה כנראה הימור מאוד מבוקש. בכל מקרה, עצם העובדה שהנתונים הגסים שהכנסתי יצאו די קרובים לנתונים של המחקר לא בהכרח אומרת משהו על המתודולוגיה של המחקר, אני מניח שאפשר להגיע לתוצאות דומות גם מהערכות יסוד די שונות.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף