סל ניוז

http://www.haaretz.co.il/news/science/1.1584895

מחקר חדש שטוען שאין דבר כזה.

_________________
פעם הייתי Homer.
אף פעם לא תחלו בקדחת!

הבעייה עם הכתבה הזו היא שמצד אחד היא לא מביאה קישור למחקר עצמו (או לפחות לכתבת המקור שבשאיפה אמורה להיות קצת יותר מקיפה) ומצד שני, הוא לא מביא שום נתון שסותר את תיאורית היד החמה. כלומר הוא מראה שקובי, ובהשלכה כל השחקנים, זורק יותר מ-3 אחרי קליעה מאשר אחרי החטאה, אבל הוא לא מביא שום נתון על אחוזי ההצלחה שלו אחרי זריקה לעומת אחרי החטאה. יותר מזה, הוא בכלל לא לוקח בחשבון שלפעמים המרווח בין זריקה אחת לשניה הוא של כמה דקות שלפעמים הוא גם יושב בהן על הספסל, מה שלגמרי מוציא מהדיון את העניין של "יד חמה", כי כל הרעיון בתיאוריה הוא ששחקן "חם" אמור גם לזרוק בתדירות הרבה יותר גבוהה, אם שחקן קלע זריקה בהתקפה אחת, ירד לספסל, עלה שוב וזרק 4 התקפות אחרי שהוא עלה, אין שום קשר בין הזריקה הראשונה לשנייה.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

קראת את המאמר המלא על המחקר?
http://www.nature.com/ncomms/journal/v2 ... wledgments
הם כן מביאים נתונים על כך ששחקנים אכן לוקחים יותר זריקות אחרי הצלחה וגם שהם מחטיאים יותר.

מה שהכתב של "הארץ" לא מזכיר הוא שכהנמן וטברסקי כבר חקרו את הנושא (מזוית טיפה שונה) והגיעו גם למסקנה שאין דבר כזה "יד חמה".

לא חקרתי ולא אחקור את הנושא, לא אביא סטטיסטיקה מחקרים סותרים, אך בתור שחקן כדורסל כושל לחלוטין, שפעם בשנתיים תופס ערב בו הוא לא מסוגל להחטיא, אני קצת מסרב לקבל את המחקר הזה.

מה גם, שעל פי מה שהבנתי אני לא בטוח אם הם בדקו את הדבר הנכון.
אני לא חושב שאם שחקן קולע קליעה אחת הוא הופך באופן אוטומטי ליד חמה. על כן נראה לי קצת טיפשי בכלל לבחון את הקליעה הבאה.
לעומת זאת, אם שחקן קולע שתיים או שלוש זריקות ברצף, יש סיכוי כי יתפתח ל"יד חמה", ואז הבחינה מתחילה להיות רלוונטית.

זה שאחרי שקלעת יש סיכוי גבוה יותר שתחטיא, נראה לי ברור מאליו.
בטח בהתחשב בכך שרוב כדורסלני תבל קולעים בפחות מ50 אחוז מהשלוש, אז גם לפני הזריקה הראשונה הסיכוי שהם יחטיאו היה גבוה יותר.
אני פשוט לא מבין איך זה מוכיח את העניין.


גילוי נאות: רק עכשיו ראיתי את המאמר באנגלית, ואין לי זמן כרגע לקרוא אותו. אם משהו בנאמר בו מוציא אותי דביל לחלוטין, אז אני מניח שהממ, אצא דביל לחלוטין.

הספקתי בינתיים רק לרפרף על המאמר, אבל אלא אם כן פיספסתי משהו, גם הוא לא לוקח בחשבון פקטור אחד שהוא קריטי בעיניי שאותו ציינתי קודם, בדרך כלל כשמדברים על "יד חמה" מדברים על שחקן שקולע ברצף במשך כמה התקפות, מקסימום עם הפסקה של התקפה או שתיים ביניהן, מה שלא מתכוונים אליו זה שחקן שקלע זריקה, אחר כך ירד לספסל ל-7 דקות, חזר, לא זרק 4 התקפות ברצף ואז זורק שוב. כל עוד אין הפרדה מסויימת, אפילו מלאכותית (סתם לצורך הויכוח, פער של לא יותר מ-2 דקות בין זריקה לזריקה כשזריקות שנלקחו בשתי מחציות שונות לא נספרות כרצף), בין שני המקרים האלו, אני לא חושב שהמחקר ממש מצליח לקלוע למטרה.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

אם רוצים לבחון זאת מבחינה סטטיסטית אז לא מספיק שיהיו נתוני ההסתברות לקליעה. למשל שחקן שקולע ב-40% מ-3 לאורך העונה, אז יש סיכוי של 40% שהוא יקלע את הזריקה הראשונה, 16% (0.4X0.4) שהוא יקלע פעמיים ברצף ו-24% (0.6X0.4) שהוא יחטיא את הראשונה ויקלע את השנייה (או להפך). עבור 3 זריקות ברצף האחוזים יורדים עוד יותר (6.4%).
מכיוון שכל זריקה עומדת בפני עצמה, צריך להכניס למשוואה את הנתון הבלתי ניתן למדידה של הביטחון (או היד החמה) - נגיד על כל קליעה טובה עולים אחוזי ההצלחה ב-20%, אז הסיכוי שהוא יקלע 2 זריקות ברצף הופך ל-19.2% (0.4X0.48) ו-3 זריקות - 10.8% שזה כבר יותר גבוה מ-6.4%.

ד"א הסרטון של מקגריידי קולע 13 נק' ב-35 שניות הוא מדהים לא פחות מהתצוגה של רג'י מילר מול הניקס. רק חבל שטרייסי עשה זאת בעונה הרגילה ורג'י בפלייאוף... (וזו לדעתי הדוגמה הכי טובה לקריירה של מקגריידי ב-NBA)

מודה ומתוודה שלא קראתי את המאמר אלא רק את הידיעה בהארץ, ושגם את המחקר ההוא ההוא על היד החמה לא קראתי (מונח לי במחשב כאבן שאין לה הופכין), אבל אם כבר, ממש אי אפשר להבין מהתזה של המאמר (שהיא הגיונית להפליא) שאין דבר כזה יד חמה - להיפך, אפשר להבין מדוע מחקרים בנוסח "האם מי שקלע שלוש זריקות רצופות יקלע או יחטיא את הרביעית" לא משקפים באמת את המושג של יד חמה.

מה שלמיטב הבנתי המחקר אומר זה בפשטות - מי שקלע זריקה, ייטה לזרוק זריקה דומה נוספת (בלי קשר לאם היד שלו חמה או לא). מכיוון שלא צריך להיות גאון גדול בכדורסל כדי להבין שבסיטואציה כזו או שההגנה תשים אליך יותר לב או ששיקול הדעת שלך לגבי טיב הזריקה יהיה פחות (ואם אני מבין נכון, זה בדיוק מה שהמאמר טוען) ולכן במקרים רבים זו תצא זריקה רעה. ממילא אף אחד לא טוען שכל מי שקלע זריקה (או שלוש) נמצא בזון, וסיטואציה אמיתית של "יד חמה" היא מן הסתם נדירה מאוד ביחס לסתם שחקנים שקלעו כמה סלים.

משפט המפתח בכתבה הוא "הם אינם לוקחים בחשבון שהסיטואציה שבה הצליחו בעבר, עשויה להיות שונה מהסיטואציה הנוכחית", וזה אם כבר הרבה פחות מתקשר לדיוני יד חמה והרבה יותר מתקשר לדיוני "הסטטיסטיקה מתיישרת" וכל זה, שמניחים שמה שהיה הוא שיהיה ושוכחים שמשחק כדורסל הוא הדבר הכי רחוק שאפשר מקבוצת מאורעות מקריים בלתי תלויים.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

המחקר הוא אמנם חדש, אבל כל הנושא על כך שאין דבר כזה יד חמה מבחינה סטטיסטית הוא ישן נושן והעלה אותו טברסקי הגדול, שהוא ביחד עם כהנמן למעשה פיתחו את העקרונות לתורת המשחקים. אני חושב שהמחקר שלו היה בשנות השבעים ו"הוכיח" שאין דבר כזה יד חמה בכדורסל. מאז נעשו אין ספור מחקרים על הנושא, גם בענפי ספורט אחרים. אחת המתרגלות שלי בעבר אמרה שגם היא עורכת מחקר על יד חמה, וכספורטאית חובבת היא יודעת שקיים דבר שכזה, והיא בעצם במחקר שלה מנסה להפריך את המסקנות של טברסקי, כמובן באותו זמן ללא הצלחה.

הבעיה עם המחקרים הללו של יד חמה היא כמובן בהגדרה של מה זאת יד חמה. רוני קצת דיבר על כך, ולפי ההגדרה טברסקי, שלפי מה שאני יודע, כל המחקרים על יד חמה משתמשים בה, באמת אין תופעה שכזאת.

_________________
"You can see my knowledge of [Dwyane Wade's] game- we were able to limit him to his season high points of 32,"

סטן ואן גנדי

אני חושב (ורק אחרי שאקרא את המחקר ממש אני אוכל לחוות דעה) שכנראה עושים עוול למחקר המקורי, והמאמר בהארץ מדגים את זה - המחקר שמצוטט כאן ודאי וודאי לא מנסה לטעון שאין דבר כזה יד חמה (להגדיר "יד חמה" כ"שחקן שקלע הרגע זריקה לשלוש" יהיה ממש מגוחך).

אם הבנתי נכון, המחקר המקורי בדק לא את הקונספט הכדורסלני - כלומר האם יש מצב שבו שחקן כדורסל עשוי להימצא במצב תודעתי ופיזי שבו זריקות נכנסות לו יותר בקלות - ולפיכך גם לא הפריך את קיומו (דבר שבעיני הוא מגוחך כמעט כמו להוכיח שאין דבר כזה כאבי ראש). הבדיקה היתה הכיוון ההפוך - כלומר לא האם מי שביד חמה קולע יותר זריקות, אלא האם ניתן להסיק שמי שקלע כמה זריקות הוא בסיטואציה של יד חמה.

נדמה לי ששאלת המחקר המקורית היתה משהו כמו "שחקן X קלע הרגע שלוש זריקות רצופות. האם תעדיף למסור לX לזריקה הבאה, או לחברו לקבוצה Y". ומה שהתגלה שבעצם הנטייה הטבעית לראות את X זורק עוד פעם היא לא מבוססת סטטיסטית. ואני חושב שזו טענה הגיונית לחלוטין, כל זמן שלא לוקחים אותה למחוזות שגויים, כמו שאין דבר כזה יד חמה או ששחקן שלא בועט פנדל למרכז השער הוא אידיוט (אם לגלוש למחקר מפורסם אחר).

אבל כל זה על סמך דיווח מיד שלישית בערך (ועל סמך קריאת האבסטרקט בזה הרגע).

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

(רפרפתי על המאמר החדש באנגלית, מכיר את המאמר של כהנמן-טברסקי-או-מי-שלא-כתב-איתם)
יד חמה מתייחס רק לקליעות מבחוץ? אם שחקן קלע 4 לייאפים/דאנקים ברצף הוא נחשב ל"יד חמה"?
נגיד שאקיל, שכולם ידעו שהוא הולך לזרוק אותה זריקה בדיוק (דאנק מהדהד), היה נחשב יד חמה?

מה עם 6 שלשות ברצף ברבע?
http://www.youtube.com/watch?v=UGAWd7SO ... re=related
ולמה להתייחס למרווחים קטנים של זמן? שחקן לא יכול לבוא מפוקס בערב נתון ולקלוע 10 ברצף? זה לא נחשב ליד חמה?
http://www.youtube.com/watch?v=rankc8Fg ... re=related

_________________
You know I wish that there was some way that I could be outside playing basketball in the rain and not get wet. Now wouldn't that be great?

תשמע, הדוגמאות שאתה נותן הן יפות וטובות, ואפשר להביא עדויות של אנשים שזרקו 8 פעמים רצוף עץ במטבע, האם גם להם הייתה יד חמה?

זאת בדיוק הטענה של טברסקי, שרצפים של קליעה לא נובעים מיד חמה, אלא מרצפים סטטיסטיים אקראיים ואין תופעה של יד חמה. אני שוב אומר, הבעיה היא בהגדרות ולא כל שחקן שקלע 2 קליעות רצופות הוא במצב של יד חמה ומתאים לבדיקת התופעה.

_________________
"You can see my knowledge of [Dwyane Wade's] game- we were able to limit him to his season high points of 32,"

סטן ואן גנדי

טוב, בהתחשב בזה שעשיתי על המאמר המקורי את הסמינריון שלי בתואר ראשון (אמנם לפני 5 שנים, אבל עדיין), אז להלן כמה תיקונים:
1. כהנמן אולי כתב מאמרים על היד החמה (ואולי לא) אבל המאמר המקורי לא היה שלו, אלא של טברסקי, ואלון וגילוביץ' ולינק אליו אפשר למצוא בקישור הבא:
http://www.psych.cornell.edu/sec/pubPeo ... versky.pdf

המחקר נעשה בשנת 1985 והוא חקר בין השאר סטט' של עונה שלמה של פילדלפיה סיקסרס עם ד"ר ג'יי, צ'יקס, אנדרו טוני, מוזס מאלון ושאר החברים, וגם של הסלטיקס של לארי בירד.
הבדיקה הראתה שאין הבדל מובהק בין הסיכוי האמפירי של שחקן לקלוע אחרי קליעה/שתי קליעות/שלוש קליעות לעומת הסיכוי שלו לקלוע אחרי החטאה/שתי החטאות/שלוש החטאות.
במסגרת הסמינריון הצגתי מאמר של חוקר אחר שהשתמש בסימולצית מחשב כדי לטעון שכן קיימת יד חמה. המסקנה של אותו חוקר הייתה בסופו של דבר שהאסטרטגיה הדומיננטית של קבוצה צריכה להיות מסירת הכדור לשחקן עם אחוזי שדה הכי גבוהים, ובמצב כזה, מן הסתם שלשחקן עם אחוזי שדה גבוהים יותר יש סיכוי גבוה יותר ליצור רצף קליעות...

2. אין קשר בין טברסקי וכהנמן לתורת המשחקים. תורת המשחקים יותר קשורה לג'ון פון נוימן, אוסקר מורגנשטרן וג'ון נאש. מה שכן אפשר לייחס לכהנמן וטברסקי זה התפתחות תחום הכלכלה ההתנהגותית, מה שמתקשר יותר לנושא קבלת החלטות לא רציונלית וה"רציונליות המוגבלת" שהציג הרברט סיימון.

_________________
nothing really matters

אין לי ראש למילים ארוכות וביבלברוקס מן מילה ארוכה שכזאת

תתפלא אבל יש הרבה מאוד דברים בתחום של הפסיכולוגיה של קבלת החלטות שאסוציאטיבית נראה לנו לא הגיוני אבל הרבה מאוד מחקרים מהימנים מראים אחרת.
בכל הקשור למחקר הנוכחי, זה תלוי כמו שעמוס אמר באיך מגדירים את המושג "יד חמה" וגם יש שם עוד דברים בעייתיים, אבל זה שלכל אחד מאיתנו נראה הרבה יותר הגיוני שכן יש יד-חמה, זה פשוט יכול להיות תוצאה של עיוות פסיכולוגי כזה או אחר.

אגב, הטיעון הכי טוב שאני מכיר (טוב, אני חשבתי עליו בעצמי) לכך שקיימת יד חמה זו העובדה שבאמת בלתי ניתנת לערעור שקיימת יד קרה.

מי שטוען שניק אנדרסון החטיא את זריקת העונשין הרביעית במשחק ההוא ההוא כי הוא שחקן של 80% (נניח) ולכן היתה הסתברות של חמישית לכך שהוא יחטיא את הזריקה הזו והסתברות של 1 ל-625 שהוא יחטיא את כל ארבעתן, הוא קשקשן גמור. זה לא אומר ש*כל* שחקן שמחטיא ארבע זריקות עונשין רצופות זה בגלל תסמונת כדור השלג והעדר אמונה בזריקה. אולי אפילו אם יבדקו את זה סטטיסטית יגלו שרוב מחטיאי-הארבע-זריקות-עונשין-רצופות זה בגדר הטעות הסטטיסטית, אבל זה לא משנה את העובדה שיש מקרים שבהם זה לא.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

לא יודע מספיק סטטיסטיקה, אבל ברור לי שהעניין הוא פסיכולוגי בעיקרו.
שתי עובדות סטטיסטיות יכולות לבסס את הטענה הזו.
א. באימון קליעות לפני המשחק, ללא לחץ, השחקנים קולעים הרבה הרבה יותר באופן משמעותי.
ב. גמר היורוליג ההוא, שמכבי ניצחה את סקיפר בולוניה ב44 הפרש, מרגע שנוטרל הלחץ, והיה ברור למכבי שהיא מנצחת, האחוזים שלה השתפרו.

_________________
נביא השבוע מחזור 5, עונת התשע"ו
Ara ja em puc morir!!!

ואני בכל זאת רק הערה שיכולה ליישב כמה וכמה קושיות ואיבעיות.
הבעיה של הת'רד הזה הרי היא שרובנו חושבים שיש דבר כזה יד חמה, מצפייה במשחקים, ואילו במבחנים אמפיריים הדבר לא התגלה.
אבל מה אם יש כאן פשוט עיקרון בולטות שמשחק תפקיד ושיושב לנו על ההנחיה. או במילים אחרות, מה אם יש הרבה שחקנים שאכן מגלים יד חמה ("שחקן סטריקי"), אבל אנחנו חושבים שיש הרבה יותר כאלה ממה שיש באמת, בגלל שהם פשוט בולטים יותר?

מה, אם למשל 10% מהשחקנים הם כאלה, שחקנים סטריקיים שאכן אצלם יד חמה משחקת תפקיד. האם זה לא ייעלם במבחן האמפירי, אם לעומת יש גם 10% שחקנים שאחרי שהם קלעו אחת, מרגישים עודף בטחון ולכן לוקחים זריקות מטומטמות ומחטיאים את הזריקות הבאות שלהם? והנה, העלמת את הסטטיסטיקה, ואת עובדת קיומה של היד החמה? לי גם נראה שזאת פחות או יותר האמת.

_________________
״לי יש דרכון של מדינה מתקדמת ובעוד x שנים אני לא כאן.״ (נכתב בנובמבר 2022, על ידי יוזר שאיננו אני).

נורטון אני חושב שנגעת בלב של העניין.
מבחינה "סטטיסטית" אין דבר כזה יד חמה משום שבהקשר הרחב מאוד של ים הנתונים זה נהפך ל"בטל בשישים"...
מבחינה "אמפירית", או, נאמר, מבחינת התחושה שלנו, נקודת המבט שלנו, אנחנו מכירים בהם שחקנים אכן קולעים ברצף אב-נורמלי. זה שאח"כ הסטט' שלהם מתיישרת לא מעניין. במשך 15 דק' ביום נתון, הם להטו.

_________________
You know I wish that there was some way that I could be outside playing basketball in the rain and not get wet. Now wouldn't that be great?

אני אישית לא חושב שיש הרבה מקרים כאלה. ובכל מקרה, ודאי וודאי שלא כל מי שקלע זריקה אחת או שלוש זריקות רצופות ייחשב ככזה.

ממילא הפרמטר הוא לא "כמה זריקות קלעת" אלא פרמטרים שלא ניתנים לחישוב סטטיסטי, כמו איך הזריקה נזרקה ומה השחקן הרגיש ואיך הוא התנהג. אבל בכל מקרה, ברור שעל כל מקרה של זון אמיתי יש עשרה מקרים של שחקן שהרגיש שבא לו לקחת זריקה והוא התחיל סתם להשתולל.

אבל מצד שני, גם לא מדובר באיזושהי תופעת טבע נדירה. משום מה אני נוטר טינה לרעייתי על המחקר הזה, ככה שכל פעם ששחקן נכנס לזון (בתקופה בה היינו רואים משחקים ביחד) היתה מוציאה ממני הערה "אין דבר כזה יד חמה" וזה קרה לא פעם ולא פעמיים.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

טוב, אחרי מחשבה קצת, פשוט מצחיקה אותי הטענה הזו שאין יד חמה, כשקובי קלע 81 נק' מול טורונטו, לא הייתה לו יד חמה? בוודאי שהייתה לו. כשג'ורדן קלע 63 נק' מול הסלטיקס, לא הייתה לו יד חמה? כשמקגריידי קלע 13 ב-35 שניות? כלומר, אי אפשר בכלל להתווכח עם הטענה הזו שיש יד חמה כי יש די והותר מקרים מתועדים שיש הסכמה רחבה שנכנסים לקטגוריה של "יד חמה", הדבר היחיד שאפשר לטעון הוא שאי אפשר לחזות אותה מראש, כשהיא רק בתהליכים של התהוות, כי יכול להיות שהשחקן יתקרר ואז הוא כבר לא יהיה חם, וזה כבר סופר קפטן אוביוס. אם המחקר מנסה לטעון שהצלחה בקליעת שלוש גורמת לשחקן להרגיש שיש לו יד חמה וכתוצאה מזה לזרוק זריקות פחות טובות ולקלוע באחוזים פחות טובים אז אולי זה נכון, אבל זה בוודאי שלא סותר את הרעיון שיש יד חמה.

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

מש"א, +1

_________________
You know I wish that there was some way that I could be outside playing basketball in the rain and not get wet. Now wouldn't that be great?

אתם מפספסים לגמרי את הנקודה.

ההגדרה הסטטיסטית של "יד חמה" (ובהנחה שרוני לא מניח שלקלוע 81 נקודות זה משהו בעל סבירות אפסית מבחינה סטטיסטיקה) היא לגיטימית, אבל היא ניתנת להגחכה בקלות. למשל, דמיינו משחק של הטלת מטבע, ותארו לעצמכם שיש אלפי שחקנים ושכל אחד משחק את המשחק כמה עשרות פעמים. אחת לכמה זמן נראה שיש "יד חמה" לאיזשהו שחקן. אחת לכמה זמן יהיו רצפים של עשר הטלות רצופות של עץ, ואפילו יותר מזה (הסיכוי לעשרים הטלות רצופות הוא בסה"כ 1 ל-2000 בערך, שזה אחוז זניח בהתחשב בכמות משחקי הכדורסל ואחוז האירועים בהם).

הנקודה היא שיד חמה היא ממש לא "מקגריידי קלע 13 נקודות ב-35 שניות". מקגריידי זרק כל כך הרבה פעמים בקריירה (ובאחוזים טובים), שגם בהינתן האחוזים הרגילים שלו, אחת לכמה זמן ייכנסו כמה זריקות רצופות. מה שמגדירים כ"יד חמה" או כ"זון" זה מצב שבו השחקן נמצא בפאזה שבה הוא זורק וקולע בהסתברות גבוהה יותר מההסתברות הרגילה שלו לקלוע. לצורך העניין, הודעה כמו של רוני שומטת את הקרקע מצד אלה שטוענים שיש דבר כזה ועוזרת מאוד לעורכי המחקרים הסטטיסטיים. אבל זה רק אומר שהיא שגויה...

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

ראובן, אבל עניין הטלת המטבע בכלל לא קשור לכאן, כי הטלת המטבע היא אקראית והיכולת של שחקן לקלוע היא ממש לא, היא תלויה ביכולת הבסיסית שלו (שאותה אפשר לדעת לפי האחוז הממוצע בקריירה שלו) ובשאלה האם יש לו כרגע "יד חמה" או "יד קרה". להסביר את העובדה שמקגריידי קלע 13 ב-35 שניות בהסתברות סטטיסטית זה פשוט מצחיק בעיני, כל מי שעיניו בראשו ראה שלא הייתה כאן מקריות, הוא היה בדיוק במצב של "יד חמה", הסיכויים שלו לקלוע את הזריקות האלו באותו רגע היה גבוה בהרבה מהסיכוי שלו לקלוע קליעה אקראית בכל זמן אחר.

למעשה, אם אתה יוצא מנקודת הנחה שהיכולת של שחקן לקלוע זריקה היא לא אקראית (הנחה שהיא כל כך מובנת מאליה שאני קצת מופתע שאני צריך לכתוב אותה), אז בכל משחק או חלק ממנו שבו הוא חורג מהממוצע שלו בשיעור כזה או אחר כלפי מעלה אפשר להגדיר כ-"יד חמה".

_________________
כורסה נוחה זה התחלה של סוף

אני לא מכיר את המקרה הספציפי של מקגריידי וה-13 נקודות. אבל זו בדיוק הנקודה - אם ניקח אותו כשחקן של 40 מהשדה (שתיים/שלוש) ואפילו של 30 אחוז, ונגיד שהוא לקח ב-35 השניות הללו חמש זריקות, יש לו סיכוי סביר "סטטיסטית" לקלוע את 13 הנקודות הללו.

אם אתה קובע שמה שקרה שם לא היה במסגרת הסיכוי הסטטיסטי הזה (למה, אגב), זה לא כי ראית את הנקודות שלו ואמרת שזה דבר לא אפשרי, אלא כי מה שקרה בפועל שיכנע אותך (כמו שהמבט על הפנים של ניק אנדרסון שיכנע אותי שהוא לא החטיא את הזריקות ההן במקרה) שזה לא היה במקרה. וזו בדיוק הנקודה - כל סוגיית היד החמה היא לא סוגיה סטטיסטית, ולכן אי אפשר להוכיח או להפריך אותה באמצעים סטטיסטיים.

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

כי מבחינה סטטיסטית אפילו אם הוא שחקן של 50% מכל הטווחים הסיכוי שלו לקלוע 4 זריקות (זה מה שהוא קלע - 4 שלשות ואחת מהקו) ברצף הוא 0.5 בחזקת 4 שזה 6.25%. לא גבוה בכלל.

יש מושג בהסתברות שקוראים לו הסתברות מותנית, כלומר מה הסיכוי שX קרה בידיעה ש-Y קרה.



אם מניחים שהמאורעות A, ו-B (למשל A=לקלוע זריקה ו-B= לקלוע את הזריקה לאחריה) הם בלתי תלויים אז ההסתברות היא מכפלת ההסתברויות של כל מאורע בנפרד. אבל אני ממש לא בטוח שהם בלתי תלויים, למעשה אני חושב שהם תלויים מאוד. למשל אחרי קליעה ייטו לצאת יותר לשומר, השחקן יקבל בטחון ואולי יזרוק ממצב קשה יותר וכו'. ככה שלדעתי לא נכון להגיע שכל זריקה היא בלתי תלויה וזה פשוט הסתברות זריקה בחזקת מספר הניסיונות.

_________________
All Your Dreams Are Made, When You're Chained To The Mirror And The Razor Blade