סל ניוז
http://salnews.com/forum/

ניסוי פשוט (?)
http://salnews.com/forum/viewtopic.php?f=2&t=11129		 עמוד 1 מתוך 1
מחבר:  מכבי רעננה זל [ א' מרץ 18, 2012 9:52 pm ]
נושא ההודעה:  ניסוי פשוט (?)
לצורך מטלה בלימודים, מתוך מאמר שמראה איך שבאופן מפתיע אנחנו הולכים לפי אינטואיציות גם אם הן נוגדות את ההיגיון:

עשו ניסוי אי שם ושאלו סטודנטים לשקר כלשהוא את השאלה הבאה:
בתור סל/ ארגז/ קופסא (מה התרגום המילולי של URN) יש X כדורים בשני צבעים- 2/3 בצבע אחד ו1/3 בצבע אחר. האדם הראשון הוציא 5 כדורים, 4 בצבע אדום ו1 בצבע לבן. האדם השני הוציא 20 כדורים, 12 אדומים ו8 אדומים. מי מבין השניים יכול להיות יותר בטוח שהכדורים האדומים הם הרוב בתוך הURN?

התשובה האינטואטיבית היא האדם הראשון אך התשובה האמתית היא האדם השני.

ואני לא מבין למה...
מחבר:  נורטון [ א' מרץ 18, 2012 9:57 pm ]
נושא ההודעה:  Re: ניסוי פשוט (?)
כי ככל שהמדגם יותר גדול, כך התוצאה יותר מדויקת., מדגם של 20 הוא מדגם לא רע בכלל (למרות שבדרך כלל מעדיפים N>30), מדגם של 5 הוא ממש לא משהו.
מחבר:  מכבי רעננה זל [ א' מרץ 18, 2012 10:02 pm ]
נושא ההודעה:  Re: ניסוי פשוט (?)
ז'תומרת, יותר משיש כאן מתמטיקה מוחלטת יש כאן הסתמכות על מה שאנחנו יודעים על מדגמים אחרים?
מחבר:  shmueliki [ א' מרץ 18, 2012 10:27 pm ]
נושא ההודעה:  Re: ניסוי פשוט (?)
אם תרצה זאת בצורה חישובית ( כל זאת בהינתן שכל כדור שמוציאים חוזר לסל , אחרת לא ניתן לחשב במסגרת הנתונים הללו ) :

הסיכוי להוציא 4 אדומים מתוך 5 , בהינתן שיש פי 2 אדומים במדגם מאשר לבנים - 33% .
הסיכוי להוציא 4 אדומים מתוך 5 , בהינתן שיש פי 2 לבנים במדגם מאשר אדומים - 4% .

הסיכוי להוציא 12 אדומים מתוך 20 , בהינתן שיש פי 2 אדומים במדגם מאשר לבנים - 15% .
הסיכוי להוציא 12 אדומים מתוך 20 , בהינתן שיש פי 2 לבנים במדגם מאשר אדומים - 0.9% .

הידע המוקדם על גודל המדגם אמור לסייע , אבל חייבים חישובים , כי במספרים קצת שונים התשובה הייתה יוצאת הפוכה .
מחבר:  kfir [ א' מרץ 18, 2012 11:59 pm ]
נושא ההודעה:  Re: ניסוי פשוט (?)
מכבי רעננה זל כתב:
לצורך מטלה בלימודים, מתוך מאמר שמראה איך שבאופן מפתיע אנחנו הולכים לפי אינטואיציות גם אם הן נוגדות את ההיגיון:

עשו ניסוי אי שם ושאלו סטודנטים לשקר כלשהוא את השאלה הבאה:
בתור סל/ ארגז/ קופסא (מה התרגום המילולי של URN) יש X כדורים בשני צבעים- 2/3 בצבע אחד ו1/3 בצבע אחר. האדם הראשון הוציא 5 כדורים, 4 בצבע אדום ו1 בצבע לבן. האדם השני הוציא 20 כדורים, 12 אדומים ו8 אדומים. מי מבין השניים יכול להיות יותר בטוח שהכדורים האדומים הם הרוב בתוך הURN?

התשובה האינטואטיבית היא האדם הראשון אך התשובה האמתית היא האדם השני.

ואני לא מבין למה...


אני מניח שלמי שבאמת שם לב לפרטים בשאלה, אין ממש התלבטות.... :ps_ih:
מחבר:  ראובן [ ב' מרץ 19, 2012 7:11 am ]
נושא ההודעה:  Re: ניסוי פשוט (?)
נראה לי שהמטלה של רעננה היתה לבדוק קל לעוות טקסט מבלי שאנשים ישימו לב, והשאלה הסטטיסטית היתה רק הסחה...
מחבר:  מכבי רעננה זל [ ב' מרץ 19, 2012 9:15 am ]
נושא ההודעה:  Re: ניסוי פשוט (?)
הלוואי.. אני סתם רחפן..
עמוד 1 מתוך 1 כל הזמנים הם UTC + 2 שעות [ שעון קיץ ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
http://www.phpbb.com/