סל ניוז

לצורך מטלה בלימודים, מתוך מאמר שמראה איך שבאופן מפתיע אנחנו הולכים לפי אינטואיציות גם אם הן נוגדות את ההיגיון:

עשו ניסוי אי שם ושאלו סטודנטים לשקר כלשהוא את השאלה הבאה:
בתור סל/ ארגז/ קופסא (מה התרגום המילולי של URN) יש X כדורים בשני צבעים- 2/3 בצבע אחד ו1/3 בצבע אחר. האדם הראשון הוציא 5 כדורים, 4 בצבע אדום ו1 בצבע לבן. האדם השני הוציא 20 כדורים, 12 אדומים ו8 אדומים. מי מבין השניים יכול להיות יותר בטוח שהכדורים האדומים הם הרוב בתוך הURN?

התשובה האינטואטיבית היא האדם הראשון אך התשובה האמתית היא האדם השני.

ואני לא מבין למה...

כי ככל שהמדגם יותר גדול, כך התוצאה יותר מדויקת., מדגם של 20 הוא מדגם לא רע בכלל (למרות שבדרך כלל מעדיפים N>30), מדגם של 5 הוא ממש לא משהו.

_________________
״לי יש דרכון של מדינה מתקדמת ובעוד x שנים אני לא כאן.״ (נכתב בנובמבר 2022, על ידי יוזר שאיננו אני).

ז'תומרת, יותר משיש כאן מתמטיקה מוחלטת יש כאן הסתמכות על מה שאנחנו יודעים על מדגמים אחרים?

אם תרצה זאת בצורה חישובית ( כל זאת בהינתן שכל כדור שמוציאים חוזר לסל , אחרת לא ניתן לחשב במסגרת הנתונים הללו ) :

הסיכוי להוציא 4 אדומים מתוך 5 , בהינתן שיש פי 2 אדומים במדגם מאשר לבנים - 33% .
הסיכוי להוציא 4 אדומים מתוך 5 , בהינתן שיש פי 2 לבנים במדגם מאשר אדומים - 4% .

הסיכוי להוציא 12 אדומים מתוך 20 , בהינתן שיש פי 2 אדומים במדגם מאשר לבנים - 15% .
הסיכוי להוציא 12 אדומים מתוך 20 , בהינתן שיש פי 2 לבנים במדגם מאשר אדומים - 0.9% .

הידע המוקדם על גודל המדגם אמור לסייע , אבל חייבים חישובים , כי במספרים קצת שונים התשובה הייתה יוצאת הפוכה .

_________________
קצת אחרי הסידרה של מכבי מול פאו' , דיוויד פרדמן מנסה לדרבן את האוהדים להגיע לפיינל פור הליגה האדריאטית:
"זו גם ההזדמנות לכל מי שיצא לפני הסיום של משחק 4 להודות לקבוצה, וגם ליהנות מהפיינל פור".

24.4.2012

אני מניח שלמי שבאמת שם לב לפרטים בשאלה, אין ממש התלבטות....

_________________
it is better to burn out than to fade away, my my hey hey

נראה לי שהמטלה של רעננה היתה לבדוק קל לעוות טקסט מבלי שאנשים ישימו לב, והשאלה הסטטיסטית היתה רק הסחה...

_________________
"ונניח שזה נכון - מי ידע מזה?" שמעון מזרחי על פרשת הפיצה
"המזל של מכבי הוא שחסכנו מהם להפסיד מול ירושלים בגמר" (מוטי אמסלם)

הלוואי.. אני סתם רחפן..